bg-header

Calcul différentiel et intégral

6 ECTS MVA005

Nombre de crédits
6 ECTS

Durée de la formation
60 heures

Modalité
E-learning (FOAD)

objectifs de la formation

• Acquérir les connaissances fondamentales d'analyse mathématique au niveau premier cycle de l'enseignement supérieur nécessaires pour aborder les UEs de certains diplômes du Cnam ainsi que des UE des spécialités Organisation et Hygiène et Sécurité du Travail.

compétences et débouchés

Information non disponible, pour plus d'information veuillez contacter le cnam

prérequis

• Niveau d'un bac scientifique.
• Notamment : connaître les fonctions du second degré, la trigonométrie, les identités remarquables, savoir manipuler les égalités et les inégalités.

Des formations existent pour les auditeurs visant des objectifs moins élevés, de type remise à niveau (MVA911, MVA912), ou plus spécifiques (MVA010 et MVA013).

programme de la formation

1 Suites numériques

• Suites monotones.
• Suites convergentes. Limite d'une suite.
• Théorème du point fixe.

2 Fonctions réelles d'une variable réelle

• Limite, continuité.
• Fonction réciproque, notamment Arcsin, Arccos, Arctan.
• Dérivabilité - Théorème de Rolle - Accroissements finis.
• Formule de Taylor. Développements limités, équivalents de fonctions. Etude asymptotique.
• Fonctions usuelles : exponentielle, logarithme, puissance, trigonométrie hyperbolique.

3 Nombres complexes

• Représentation cartésienne. Calculs sur les complexes.
• Représentation géométrique, forme trigonométrique.
• Exponentielle complexe.

4 Polynômes et fractions rationnelles

• Racines d'un polynôme, multiplicités.
• Décomposition en éléments simples des fractions rationnelles simples.


5 Calcul intégral

• Intégrale d'une fonction continue, primitive d'une fonction continue.
• Calcul des intégrales et primitives classiques.
• Intégration par parties.
• Intégration par changement de variable.

6 Equations différentielles

• Équations du premier ordre : problème de Cauchy
• Résolution des équations différentielles linéaires du premier ordre.
• Résolution des équations différentielles linéaires du deuxième ordre à coefficients constants. Méthode des combinaisons.
• Méthode de la variation de la constante.

Méthodes pédagogiques

Modalité Présentiel

Les cours en présentiel : ils ont lieu en présence des élèves et de l’enseignant dans un centre Cnam :

  • hors temps de travail (HTT)c'est à dire le soir (souvent à partir de 18h30) ou le samedi,
  • en journée (au rythme d'un cours par semaine ou bien de quelques journées bloquées dans le semestre).

Aucun cours n’est enregistré ni diffusé via Internet. La présence physique des élèves est nécessaire.

Les examens se déroulent exclusivement dans le centre Cnam où se déroulent les cours.

Modalité Hybride

La modalité hybride est une combinaison entre :

  • des regroupements en salle à présence physique indispensable (non diffusés via Internet et non enregistrés),
  • des webconférences régulières à présence fortement conseillée,
  • des activités distantes via la plateforme d’enseignement à distance pouvant prendre la forme de :
    • la mise à disposition de ressources pédagogiques formalisées (cours magistraux : notions et concepts),
    • des travaux à réaliser tutorés (activités pédagogiques : exercices, cas, lectures, rédaction de notes, de dossiers qui font écho aux ressources pédagogiques et/ou aux activités réalisées dans le cadre des regroupements physiques, forums …),
    • des travaux personnels non tutorés.

Modalité Foad

La modalité Foad est parfaitement adaptée à votre disponibilité :

  • des webconférences régulières à présence indispensable (accessibles en direct via internet, enregistrées pour visualisation en différé),
  • des activités distantes via la plateforme d’enseignement à distance pouvant prendre la forme de :
    • la mise à disposition de ressources pédagogiques (cours, exercices, cas),
    • des travaux à réaliser tutorés via la plateforme d’enseignement à distance,
    • des travaux personnels non tutorés.

méthode d'évaluation

Information non disponible, pour plus d'information veuillez contacter le cnam

Equivalences, passerelles & suite de parcours

En savoir plus sur les équivalences, passerelles & suite de parcours

financez votre formation

En savoir plus sur nos modes de financement


Mis à jour le : 17-11-2024
Equivalences, passerelles & suite de parcours Statistiques Accessibilité handicap Contacter le cnam
S'inscrire !