Outils mathématiques pour l'informatique (Combinatoire, probabilités, ordre, calcul booléen)
Nombre de crédits
6 ECTS
Durée de la formation
60 heures
Modalité
Présentiel
objectifs de la formation
• Formulation mathématique de problèmes concrets simples.
• Apprendre les notions de base sur les relations, l'algèbre de Boole et les fonctions booléennes.
• Calculs simples sur les dénombrements et les probabilités combinatoires, la récurrence
• Comprendre des rudiments d'arithmétique.
compétences et débouchés
Information non disponible, pour plus d'information veuillez contacter le cnam
Modalités et délais d'accès
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prérequis
• Avoir l'habitude des notations mathématiques.
• Niveau baccalauréat.
programme de la formation
1 Généralités
• Ensembles, éléments, parties d'un ensemble, fonctions, opérations sur les ensembles.
2 Dénombrements
• Cardinal d'un ensemble, ensemble fini, ensemble dénombrable.
• Arrangements, combinaisons, permutations, formule du binôme.
3 Probabilités combinatoires
• Épreuves, événements, lois de probabilité, probabilités conditionnelles, indépendance, essais répétés.
4 Relations
• Relation d'équivalence.
• Relation d'ordre, diagramme de Hasse, éléments maximaux, minimaux, plus grand et plus petit élément.
5 Calculs booléens
• Treillis, algèbre de Boole, théorème de Stone.
• Fonctions booléennes, forme canonique disjonctive.
• Systèmes d'équations booléennes.
• Synthèse : chaînes de contacts, portes.
• Simplification des formules, méthode de Karnaugh, méthode des consensus.
6 Arithmétique
• Division euclidienne, nombres premiers, PGCD, PPCM, identité de Bézout.
7 Logique
• Calcul propositionnel.
• Propositions, connecteurs, formes propositionnelles.
• Prédicats, quantificateurs.
• Récurrences, définitions récursives.
diplôme(s) associé(s)
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Méthodes pédagogiques
Modalité Présentiel
Les cours en présentiel : ils ont lieu en présence des élèves et de l’enseignant dans un centre Cnam :
- hors temps de travail (HTT)c'est à dire le soir (souvent à partir de 18h30) ou le samedi,
- en journée (au rythme d'un cours par semaine ou bien de quelques journées bloquées dans le semestre).
Aucun cours n’est enregistré ni diffusé via Internet. La présence physique des élèves est nécessaire.
Les examens se déroulent exclusivement dans le centre Cnam où se déroulent les cours.
Modalité Hybride
La modalité hybride est une combinaison entre :
- des regroupements en salle à présence physique indispensable (non diffusés via Internet et non enregistrés),
- des webconférences régulières à présence fortement conseillée,
- des activités distantes via la plateforme d’enseignement à distance pouvant prendre la forme de :
- la mise à disposition de ressources pédagogiques formalisées (cours magistraux : notions et concepts),
- des travaux à réaliser tutorés (activités pédagogiques : exercices, cas, lectures, rédaction de notes, de dossiers qui font écho aux ressources pédagogiques et/ou aux activités réalisées dans le cadre des regroupements physiques, forums …),
- des travaux personnels non tutorés.
Modalité Foad
La modalité Foad est parfaitement adaptée à votre disponibilité :
- des webconférences régulières à présence indispensable (accessibles en direct via internet, enregistrées pour visualisation en différé),
- des activités distantes via la plateforme d’enseignement à distance pouvant prendre la forme de :
- la mise à disposition de ressources pédagogiques (cours, exercices, cas),
- des travaux à réaliser tutorés via la plateforme d’enseignement à distance,
- des travaux personnels non tutorés.
méthode d'évaluation
2 sessions d'examen
Equivalences, passerelles & suite de parcours
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Nos tarifs
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