Graphes et optimisation
Nombre de crédits
6 ECTS
Durée de la formation
60 heures
Modalité
Présentiel
objectifs de la formation
Se familiariser avec des modèles classiques de problèmes d'optimisation, notamment des modèles basés sur les graphes. Apprendre à modéliser de tels problèmes, qui sont issus de l'informatique et de la recherche opérationnelle, puis à les résoudre à l'aide d'un algorithme et d'une structure de données appropriés.
compétences et débouchés
Aptitude à formuler et modéliser un problème d'optimisation.
Connaissance d'algorithmes fondamentaux sur les graphes.
Utilisation de structures de données fondamentales : tableau, file et pile
Modalités et délais d'accès
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prérequis
Cours de premier cycle. Il est conseillé d'avoir suivi (ou de suivre en parallèle) les 2 UE de "Mathématiques pour l'informatique" (MVA 003 et MVA 004) .
programme de la formation
Les problèmes combinatoires : généralités, difficultés.
Théorie des graphes et algorithmes pour les graphes non valués
Introduction : vocabulaire et concepts de base, propriétés de connexité et forte connexité.
Représentations des graphes : matricielles (adjacence, incidence) ; listes (successeurs, prédécesseurs) ; tableaux.
Les graphes en tant qu'outil de modélisation ; exemples en informatique et en R. O.
Fermeture transitive : détermination, méthode matricielle : algorithme de Roy-Warshall.
Initiation à la complexité des algorithmes dans le cas polynomial par l'évaluation du nombre d'opérations élémentaires.
Parcours des graphes : en largeur ; en profondeur ; applications ; détermination des composantes connexes, etc.
Algorithmes d'optimisation dans les graphes valués
Chemins optimaux dans un graphe valué : algorithmes de Bellman, de Ford et de Dijkstra. Application : ordonnancements de projets (méthode MPM).
Flot maximum dans un réseau de transport : algorithme de Ford-Fulkerson.
Arbres couvrants de poids extrémal : algorithmes de Kruskal et de Prim.
Programmation linéaire
Définition, historique.
Approche géométrique de l'optimum (sommet) ; caractérisation géométrique du cheminement vers le sommet optimum.
(Un approfondissement de ces concepts de base et des algorithmes associés fait l'objet d' U. E. de niveau au moins égal à BAC+3 en RCP 110 ou RCP104, RCP105, RCP106 ou encore RCP101).
diplôme(s) associé(s)
Information non disponible, pour plus d'information veuillez contacter le cnam
Méthodes pédagogiques
Modalité Présentiel
Les cours en présentiel : ils ont lieu en présence des élèves et de l’enseignant dans un centre Cnam :
- hors temps de travail (HTT)c'est à dire le soir (souvent à partir de 18h30) ou le samedi,
- en journée (au rythme d'un cours par semaine ou bien de quelques journées bloquées dans le semestre).
Aucun cours n’est enregistré ni diffusé via Internet. La présence physique des élèves est nécessaire.
Les examens se déroulent exclusivement dans le centre Cnam où se déroulent les cours.
Modalité Hybride
La modalité hybride est une combinaison entre :
- des regroupements en salle à présence physique indispensable (non diffusés via Internet et non enregistrés),
- des webconférences régulières à présence fortement conseillée,
- des activités distantes via la plateforme d’enseignement à distance pouvant prendre la forme de :
- la mise à disposition de ressources pédagogiques formalisées (cours magistraux : notions et concepts),
- des travaux à réaliser tutorés (activités pédagogiques : exercices, cas, lectures, rédaction de notes, de dossiers qui font écho aux ressources pédagogiques et/ou aux activités réalisées dans le cadre des regroupements physiques, forums …),
- des travaux personnels non tutorés.
Modalité Foad
La modalité Foad est parfaitement adaptée à votre disponibilité :
- des webconférences régulières à présence indispensable (accessibles en direct via internet, enregistrées pour visualisation en différé),
- des activités distantes via la plateforme d’enseignement à distance pouvant prendre la forme de :
- la mise à disposition de ressources pédagogiques (cours, exercices, cas),
- des travaux à réaliser tutorés via la plateforme d’enseignement à distance,
- des travaux personnels non tutorés.
méthode d'évaluation
L'enseignante, responsable nationale pour cette U.E., procède à la vérification et à la validation des sujets d'examen proposés par les CCR.
Equivalences, passerelles & suite de parcours
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Nos tarifs
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