Mathématiques pour l'informatique approfondissement (Automates, codes, graphes et matrices)
Nombre de crédits
6 ECTS
Durée de la formation
60 heures
Modalité
Présentiel
objectifs de la formation
Apprendre les automates finis, les codes détecteurs, les codes correcteurs. Assimiler la notion de matrice et aborder celle de graphes.
compétences et débouchés
Information non disponible, pour plus d'information veuillez contacter le cnam
Modalités et délais d'accès
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prérequis
Connaitre la théorie des ensembles (définitions et première propriétés) et les probabilités combinatoires.
Avoir l'habitude des raisonnements mathématiques.
programme de la formation
Matrices
Matrices à coefficients numériques, à coefficients binaires, à coefficients modulo 2.
Opérations sur les matrices : somme et produit.
Automates finis
Alphabet, mots, langages.
Opérations sur les langages : somme, produit, étoile.
Langages réguliers.
Automates finis déterministes, états, fonction de transition, langage d'un automate.
Automates finis non déterministes, automates finis non déterministes avec transition spontanée.
Déterminisation d'un automate.
Construction d'automates finis, théorème de Kleene, simplification des automates finis.
Codes détecteurs et codes correcteurs
Distance de Hamming, erreur de transmission, codage par blocs, correction et détection.
Codages linéaires, représentation matricielle, tableau standard, syndromes, codes cycliques.
Graphes
Graphes orientés, graphes non orientés, degré chemins circuits, cycles, représentations matricielles.
Arbres, racine, arbres binaires, codes de Huffman.
diplôme(s) associé(s)
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Méthodes pédagogiques
Modalité Présentiel
Les cours en présentiel : ils ont lieu en présence des élèves et de l’enseignant dans un centre Cnam :
- hors temps de travail (HTT)c'est à dire le soir (souvent à partir de 18h30) ou le samedi,
- en journée (au rythme d'un cours par semaine ou bien de quelques journées bloquées dans le semestre).
Aucun cours n’est enregistré ni diffusé via Internet. La présence physique des élèves est nécessaire.
Les examens se déroulent exclusivement dans le centre Cnam où se déroulent les cours.
Modalité Hybride
La modalité hybride est une combinaison entre :
- des regroupements en salle à présence physique indispensable (non diffusés via Internet et non enregistrés),
- des webconférences régulières à présence fortement conseillée,
- des activités distantes via la plateforme d’enseignement à distance pouvant prendre la forme de :
- la mise à disposition de ressources pédagogiques formalisées (cours magistraux : notions et concepts),
- des travaux à réaliser tutorés (activités pédagogiques : exercices, cas, lectures, rédaction de notes, de dossiers qui font écho aux ressources pédagogiques et/ou aux activités réalisées dans le cadre des regroupements physiques, forums …),
- des travaux personnels non tutorés.
Modalité Foad
La modalité Foad est parfaitement adaptée à votre disponibilité :
- des webconférences régulières à présence indispensable (accessibles en direct via internet, enregistrées pour visualisation en différé),
- des activités distantes via la plateforme d’enseignement à distance pouvant prendre la forme de :
- la mise à disposition de ressources pédagogiques (cours, exercices, cas),
- des travaux à réaliser tutorés via la plateforme d’enseignement à distance,
- des travaux personnels non tutorés.
méthode d'évaluation
2 sessions d'examen
Equivalences, passerelles & suite de parcours
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Nos tarifs
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